- Docente responsabile
- LUCA BONAVENTURA
- CCS proponenti
- Ingegneria Civile per la Mitigazione del Rischio Ingegneria Fisica
- CFU
- 3
- Ore in presenza
- 40
- Prerequisiti
- Conoscenza di base del software scientifico MATLAB o del software scientifico Python e conoscenze di matematica a livello di laurea triennale.
- N° max studenti
- 30
- Criteri di selezione
- Precedenza agli studenti dei corsi di Civil Engineering for Risk Mitigation, Physical Engineering, Mechanical Engineering. Valutazione della media pesata.
- Parole chiave:
- Equazioni differenziali, Modellazione matematica, Reti neurali
- Tag
- Intelligenza artificiale, Scienza, Software
Descrizione dell'iniziativa
Descrizione generale
L'obbiettivo di questa attività è di presentare una introduzione a tecniche modellistiche avanzate che integrano modelli basati su equazioni differenziali con approcci innovativi basati su reti neurali per il processamento di dati. Questa ibridizzazione di tecniche classiche e innovative viene usata con frequenza crescente. Più in dettaglio, si presenterà una introduzione auto-contenuta alle Physically Informed Neural Networks (PINN: Reti Neurali basate su modelli fisici)[1],[2],[3], nel caso particolare in cui il modello fisico sottostante consiste in un insieme di equazioni differenziali ordinarie. Ciò permetterà di presentare agli studenti concetti avanzati sui modelli basati su reti neurali in un contesto che è per loro più familiare grazie al loro curriculum di studi. Potranno essere incluse tra i temi trattati anche tecniche di ottimizzazione avanzate [4] per reti PINN sviluppate recentemente da alcuni dei docenti proponenti.
Approccio didattico sperimentale
L'attività consisterà in 40 ore di lavoro in classe distribuite su due settimane. Il lavoro in classe sarà organizzato secondo il concetto della classe invertita e sarà trasmesso online in streaming, con partecipanti collegati anche dal partner ENHANCE ed eventualmente anche da altri campus del Politecnico di Milano. Agli studenti verranno fornite in anticipo delle registrazioni di introduzione agli argomenti teorici trattati in ogni incontro e con delle dispense del corso. Durante ciascun incontro (quattro ore al giorno per due settimane lavorative), circa un'ora sarà dedicata alla discussione degli argomenti teorici, dopo che gli studenti abbiano seguito l'introduzione registrata ed effettuato individualmente una prima lettura della parte relativa delle dispense. La discussione dei punti fondamentali di ciascun argomento e la chiarificazione dei dubbi individuali sarà avviata anche con l'ausilio di strumenti informatici (Wooclap). Si presenteranno poi agli studenti dei problemi di complessità crescente relativi al tema introdotto, da risolvere utilizzando Python. Dopo una breve introduzione agli strumenti Python da utilizzare, svolta dai docenti, circa la metà di ogni incontro consisterà nello svolgimento di un laboratorio informatico finalizzato alla risoluzione di questi problemi, con particolare attenzione alla interpretazione dei risultati ottenuti. Al fine di garantire una implementazione ottimale delle tecniche di sperimentazione didattica proposte, l'organizzazione di tutte le attività didattiche verrà discussa in stretta collaborazione con METID, che presenterà agli studenti questionari online all'inizio e alla fine dell' attività per monitorare l'impatto del corso sui i partecipanti e le loro reazioni.
Criteri di superamento dell'attività
Tutti i partecipanti (sia in presenza che connessi da remoto) presenteranno i risultati ottenuti in ciascun
giorno di attività attraverso apposite cartelle di consegna WeBeep. In questo modo, sarà effettuata una
valutazione continua della loro attività da parte dei docenti, controllando quotidianamente i loro risultati
e formulando in tal modo un giudizio complessivo sulla loro partecipazione.
Bibliografia
[1] M. Raissi, P. Perdikaris, G. E. Karniadakis, J. Comp. Phys. 378, 686–707, (2019)
[2] G. E. Karniadakis, I. G. Kevrekidis, L. Lu, P. Perdikaris, S. Wang, L. Yang, Nature Rev. Phys. 3 (6) 422–440, (2021)
[3] V. Dolean, A. Heinlein, Mishra, B. Moseley, Comp. Meth. in App. Mech. Engineering, 429,
117116, (2024)
[4] C. Visser, A. Heinlein, B. Giovanardi, arXiv:2411.19632, (2024)
Periodo di svolgimento
dal Giugno 2026 a Luglio 2026
Calendario
29 Giugno 9.00-12.00 (Preliminare di introduzione a Python, questionario iniziale)
29 Giugno 14.00-18.00
30 Giugno 10.00- 12.00 14.00-16.00
1 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
2 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
3 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
6 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
7 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
8 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
9 Luglio 10.00- 12.00 14.00-16.00
10 Luglio 10.00- 12.00 (Conclusioni, questionario finale)